1 . 动点与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为,过点且不与轴重合的直线交于,两点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2 . 已知、,点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记动点轨迹为曲线,直线交曲线于、两点,且以为直径的圆过,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记动点轨迹为曲线,直线交曲线于、两点,且以为直径的圆过,求的值.
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与交于点两点,若面积是的2倍,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2618次组卷
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7卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的焦距为4,且经过点,过点且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
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2023-12-20更新
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204次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,不在轴上,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
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2023-12-13更新
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4351次组卷
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16卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
7 . 已知荒漠上有两定点A,B,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
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8 . 已知椭圆C:,过点作两条直线,这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M,N,且M,N关于坐标原点O对称.设直线AM,AN的斜率分别是,.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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601次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)
9 . 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点,且,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点,直线与的斜率分别为,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点,直线与的斜率分别为,求.
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2023-08-23更新
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435次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题
陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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553次组卷
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4卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)