名校
1 . 已知,分别是椭圆(,)的左右两个焦点,为椭圆上任意一点,
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
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2022-12-28更新
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107次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知过点D(2,0)的直线l与椭圆 相交于不同的两点A、B,M是弦AB的中点,则 的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-19更新
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253次组卷
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3卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知A′,A分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右顶点,B,F分别是C的上顶点和左焦点.点P在C上,满足PF⊥A′A,AB∥OP,|FA′|=2.
(1)求C的方程;
(2)过点F作直线l(与x轴不重合)交C于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
(1)求C的方程;
(2)过点F作直线l(与x轴不重合)交C于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,斜率为的直线经过左焦点且交于,两点(点在第一象限),设的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率______ .
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2022-10-16更新
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1182次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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799次组卷
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6卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的半焦距为,且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过两点,求椭圆的方程.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过两点,求椭圆的方程.
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2022-09-09更新
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596次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的短轴长为2,椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为.过点作斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,其中,,D是线段AB的中点,直线OD交椭圆C于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求k的值;
(3)若存在直线l,使得四边形OANB为平行四边形,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,,求k的值;
(3)若存在直线l,使得四边形OANB为平行四边形,求m的取值范围.
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2022-08-29更新
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668次组卷
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9卷引用:【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题
【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 2021年6月17日,我国三名航天员先后从神舟十二号载人飞船进入中国空间站天和核心舱,完成任务后,于2021年9月17日乘坐神舟十二号返回舱返回地球,返回舱示意图如图1所示.若返回舱的轴截面曲线近似由半椭圆和圆弧组成,如图2所示.若过半椭圆上焦点F作两条关于y轴对称的直线交上部分半椭圆于C,D,交下部分圆弧于E,G,则梯形CDEG面积的最大值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点(直线与轴不重合).在轴上是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点(直线与轴不重合).在轴上是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-08-07更新
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997次组卷
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9卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1584次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题