解题方法
1 . 已知两定点,,过动点的两直线和的斜率之积为.设动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,点是椭圆的上顶点,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,点是椭圆的上顶点,且,求的值.
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名校
3 . 已知椭圆的离心率为,其上顶点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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174次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2023-11-27更新
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321次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为A,过点且斜率为的直线与的左、右支分别交于点,.
(1)若,求;
(2)若直线,与轴分别交于点,,,求.
(1)若,求;
(2)若直线,与轴分别交于点,,,求.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆离心率,设点M和N分别是椭圆上不同的两动点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
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2023-11-25更新
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705次组卷
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3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知椭圆:,,为左右焦点,直线l过左焦点与椭圆交于A,B两点,其中A在第一象限,记,,.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
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2023-11-23更新
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1311次组卷
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3卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,且,在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与交于,两点,且四边形为平行四边形,求的方程.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与交于,两点,且四边形为平行四边形,求的方程.
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2023-11-23更新
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637次组卷
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5卷引用:河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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