1 . 已知是离心率为的椭圆：（）上任意一点，是椭圆的右焦点，且的最小值是1.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，若，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：与椭圆：，且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若存在直线，使得，求实数的取值范围.

4 . 椭圆E的方程为，短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．

5 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)为第一象限内椭圆上一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求的坐标.

6 . 已知椭圆过点，且离心率为，直线与椭圆交于、两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

7 . 已知椭圆的左焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线l垂直于x轴，则	B．
C．若，则直线l的斜率为	D．若，则

8 . 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．

9 . 已知椭圆：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.

10 . 已知椭圆E经过点和点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设圆，直线l与圆C相切于，与椭圆交于A，B两点，且，求直线l的方程.