1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别是
，点
在
上，且
的面积
．
(1)求的标准方程；
(2)过点
作直线
与交于另一点
，求直线的斜率．
的左、右顶点分别是，点在上，且的面积．(1)求
的标准方程；(2)过点
作直线与交于另一点，求直线的斜率．
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名校
解题方法
2 . 双曲线
焦点是椭圆C：
顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求的最大值.
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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3 . 在平面直角坐标系
中，点分别在
轴，轴上运动，且
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线
与曲线交于
，
两点，且
，求实数的值.
中，点分别在轴，轴上运动，且，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，且，求实数的值.
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2024-01-14更新
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445次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（文）试题
解题方法
4 . 已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，直线
，直线
交于点，直线
交于点，记，
的面积分别为
，
，若
，则
________ ．
，，是椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，记，的面积分别为，，若，则
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2023-12-18更新
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300次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆
的焦点分别
分别为的上､下顶点，过
且垂直于
的直线与交于
两点，
(1)求椭圆的方程；
(2)过直线
上任一点，作椭圆的两条切线，切点为
两点，证明：直线
过定点.
的焦点分别分别为的上､下顶点，过且垂直于的直线与交于两点，(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上任一点，作椭圆的两条切线，切点为两点，证明：直线过定点.
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6 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
，点在椭圆上且满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若
，求直线的方程．
分别是椭圆的左、右焦点，，点在椭圆上且满足．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程．
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7 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当
时，求k的值．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．
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2022-06-07更新
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19074次组卷
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36卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，为椭圆上关于原点
对称的两点，在圆
：
上存在点，使得为等边三角形，求直线
的方程.
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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2022-05-10更新
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646次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点与椭圆的左，右顶点连线的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线
与椭圆C相交于A，B两点，
，求椭圆C的标准方程．
的上顶点与椭圆的左，右顶点连线的斜率之积为．(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线
与椭圆C相交于A，B两点，，求椭圆C的标准方程．
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2022-01-26更新
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917次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为
，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于，两点，满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
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2022-01-23更新
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529次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
