1 . 设分别是椭圆的左、右焦点，当时，点P在椭圆上，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．

2 . 已知椭圆的右焦点为F，且经过点，过F的直线与椭圆E交于C，D两点，当轴时，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)椭圆E的右顶点为A，若椭圆上的存在两点P，Q，且使成立，证明直线PQ过定点．

3 . 已知椭圆与直线交于A，B两点，且，则实数m的值为（       ）

A．±1	B．±
C．	D．±

4 . 已知椭圆C：，斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点且．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)求直线l的方程．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过的直线与交于，两点．若，，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围．

7 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）椭圆C的方程；
（2）设直线l：交椭圆C于A，B两点，且，求m的值.

8 . 已知动点与平面上点，的距离之和等于.
(1)试求动点的轨迹方程.
(2)设直线与曲线交于、两点，当时，求直线的方程.

9 . 已知动点到定点的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹方程
（2）若轨迹与直线交于两点，且求的值.
（3）若点与点在轨迹上，且点在第一象限，点在第二象限，点与点关于原点对称，求证：当时，三角形的面积为定值.

10 . 已知椭圆：与抛物线（）交于、两点，，则__________．