1 . 已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，，若，且D在抛物线上，求实数m的值．

2 . 已知椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.
（1）设椭圆的离心率为，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求的值.
（2）若椭圆的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

3 . 已知点、分别是椭圆的上、下顶点，以为直径作圆，直线与椭圆交于、两点，与圆交于、两点.
（1）若直线的倾斜角为，求（为坐标原点）的面积；
（2）若点、分别在直线、上，且，求直线的斜率.

4 . 若直线与抛物线交于两个不同的点，抛物线的焦点为，且成等差数列，则 （　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.

6 . .已知椭圆离心率,焦点到椭圆上
的点的最短距离为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程．

7 . 椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，且.
（1）求椭圆的方程．
（2）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．