2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷（已下线）2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为
、
，抛物线
：
的准线与
轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为
.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
过焦点，与抛物线交于
、
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程；
（3）由抛物线弧
和椭圆弧
合成的曲线叫做“抛椭圆”，是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
、
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线：的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线
过焦点，与抛物线交于、两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；（3）由抛物线弧
和椭圆弧合成的曲线叫做“抛椭圆”，是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点、落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
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2021-06-03更新
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511次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）上海市大同中学2021届高三三模数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 已知点B是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点P.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且
，求m的值.
上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点P.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且，求m的值.
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2021-05-22更新
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1920次组卷
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10卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
2014·江苏南通·三模
名校
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦
与
，当直线的斜率为0时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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2021-03-10更新
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1092次组卷
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12卷引用：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷
2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210304-008（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-1
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P､Q两个不同的点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求直线PQ的方程；
（3）设线段PQ的中点在直线
上，求直线PQ的方程.
，离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P､Q两个不同的点.（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求直线PQ的方程；（3）设线段PQ的中点在直线
上，求直线PQ的方程.
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2021-01-26更新
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599次组卷
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4卷引用：北京市北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，若
，求直线的方程.
：的左焦点为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知点
，椭圆
的离心率为
，是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为2，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两、
，且
，求的值.
，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为2，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）设过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，且，求的值.
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2020-11-30更新
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589次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知焦点在轴上的椭圆，左右焦点分别为
，上顶点为，且三角形
为等腰直角三角形，过斜率为1的直线交椭圆与
两点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
轴上的椭圆，左右焦点分别为，上顶点为，且三角形为等腰直角三角形，过斜率为1的直线交椭圆与两点.（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆标准方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）椭圆C的方程；
（2）设直线l：
交椭圆C于A，B两点，且
，求m的值.
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.（1）椭圆C的方程；
（2）设直线l：
交椭圆C于A，B两点，且，求m的值.
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2020-10-16更新
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3066次组卷
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31卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题椭圆中的弦广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题
10 . 直线
交椭圆
于
两点，若
，则
的值为_________ .
交椭圆于两点，若，则的值为
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2020-08-18更新
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2286次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
