1 . 已知拋物线和圆．
(1)若抛物线的准线与轴相交于点，是过焦点的弦，求的最小值；
(2)已知，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线，被圆截得的弦长都为2，且，求点的坐标．

2 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为．设直线l的倾斜角为，当时，．则下列说法正确的是（       ）

A．有可能为直角

B．

C．Q为抛物线C上一个动点，为定点，的最小值为

D．过F点作倾斜角的角平分线FP交抛物线C于P点（点P在第一象限），则存在，使

3 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于两点，且，求直线的方程；
(2)作直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.

4 . 设抛物线与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（       ）

A．	B．弦中点的纵坐标是定值
C．存在唯一的使得	D．存在唯一的使得

5 . 如图，平行四边形的顶点在曲线：上，顶点在曲线：上，直线方程为.

(1)用表示；
(2)求直线在轴上的截距的最大值.

6 . 已知抛物线C的焦点F在x轴上，过F且垂直于x轴的直线交C于A（点A在第一象限），B两点，且.
(1)求C的标准方程.
(2)已知l为C的准线，过F的直线交C于M，N（M，N异于A，B）两点，证明：直线AM，BN和l相交于一点.

7 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②；
③．
已知直线与抛物线交于A，B点，若，则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知斜率为k的直线l与抛物线y²=4x交于A､B两点，y轴上的点P使得△ABP是等边三角形.
(1)若k>0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当取到最大值时，求实数k的值.

9 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为圆：的圆心，轴负半轴上有一点，直线被截得的弦长为5．
（1）求点的坐标；
（2）过点作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切，，为切点，求直线的方程．