名校
解题方法
1 . 已知函数和的定义域分别是A和B,若函数和同时满足下列两个条件:
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
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2024-04-23更新
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299次组卷
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2卷引用:江苏高二专题03导数及其应用
22-23高二下·上海普陀·期中
2 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
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2024-01-01更新
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427次组卷
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7卷引用:模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)
23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的函数,则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数,下列结论中正确的是______ (填序号即可).
①函数为奇函数;
②对于任意,都有;
③对于任意两数,都有;
④对于任意,都有.
①函数为奇函数;
②对于任意,都有;
③对于任意两数,都有;
④对于任意,都有.
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21-22高二下·江苏南京·期末
解题方法
4 . 设,是函数定义域的一个子集,若存在,使得在,上单调递增,在,上单调递减,则称为,上的单峰函数,为峰点.若为,上的单峰函数,则实数的取值范围为__________ .
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2022-06-22更新
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394次组卷
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3卷引用:第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
21-22高三上·上海杨浦·阶段练习
5 . 已知函数,,定义函数
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
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6 . 已知函数的定义域为,导函数为,若,均有,则称函数为上的“梦想函数”.
(1)已知函数,试判断是否为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)若函数,为其定义域上的“梦想函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)若函数,为其定义域上的“梦想函数”,求实数的取值范围.
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2021-09-21更新
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369次组卷
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7卷引用:5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2 导数的运算(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.2函数的和差积商的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一(已下线)5.2导数的运算C卷(已下线)第05周周练(5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算)(提高卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一
20-21高二下·浙江宁波·期末
7 . 对于定义域为的函数,如果存在正数和区间,使得函数满足,则称该函数为“倍函数”,区间为“优美区间”.特别地,当时,称该函数为“一致函数”.
(Ⅰ)若是“倍函数",求的取值范围;
(Ⅱ)已知函数.若区间为“一致函数”的“优美区间”,求,的值.
(Ⅰ)若是“倍函数",求的取值范围;
(Ⅱ)已知函数.若区间为“一致函数”的“优美区间”,求,的值.
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