2022·新疆昌吉·模拟预测
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1 . “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列的前
项和，若
，则
（ ）
为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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981次组卷
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6卷引用：解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
2 . 数列是等差数列，若
成等比数列，记为数列前n项之和，满足
（m为常数，且
）.已知
，
.数列
满足
，当n为不等于1的奇数时，
；当n为偶数时，
.
(1)已知
，求
的通项公式；
(2)已知
，当n为偶数时，
恒成立；当n为奇数时，
恒成立，求m的取值范围.
（注：函数
存在3个零点，分别是-0.93，0.60，1.38，且当x>1时，
单调递增）
是等差数列，若成等比数列，记为数列前n项之和，满足（m为常数，且）.已知，.数列满足，当n为不等于1的奇数时，；当n为偶数时，.(1)已知
，求的通项公式；(2)已知
，当n为偶数时，恒成立；当n为奇数时，恒成立，求m的取值范围.（注：函数
存在3个零点，分别是-0.93，0.60，1.38，且当x>1时，单调递增）
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3 . 定义【
】为“函符数列”，且有“函符数列”【】满足
.例如，数列
满足
，则当m=1时，
.用
表示当m=1时的值.已知数列满足
，则（ ）（注：
的值等于a，b，c中最大的值，
的值等于a，b，c中最小的值）
】为“函符数列”，且有“函符数列”【】满足.例如，数列满足，则当m=1时，.用表示当m=1时的值.已知数列满足，则（ ）（注：的值等于a，b，c中最大的值，的值等于a，b，c中最小的值）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________ ．
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2021-09-03更新
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884次组卷
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10卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷（已下线）专题27数列的概念与简单表示-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题（已下线）专题13 等积数列 微点2 等积数列综合训练广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和（已下线）专题28 数列的概念与简单表示
解题方法
5 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
．则
____ ；
被4除的余数为_____ ．
满足：，．则被4除的余数为
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21-22高三上·浙江宁波·开学考试
名校
6 . 定义P数列：它以数字1开始，序列的第
项是对第n项的描述.如第一项是1个1，所以下一项就是11；第二项是2个1，所以下一项是21；第三项是1个2和1个1，所以下一项就是1211，以此类推.用
表示该数列第n项的长度，则下列说法错误的是（ ）
项是对第n项的描述.如第一项是1个1，所以下一项就是11；第二项是2个1，所以下一项是21；第三项是1个2和1个1，所以下一项就是1211，以此类推.用表示该数列第n项的长度，则下列说法错误的是（ ）| A．P数列的每一项均不含数字4 |
| B．序列“11131221131211”在P数列中出现了无数次 |
C．存在有理数 满足：对任意 都存在正整数N，使得 时恒有 |
D．存在正整数N，使得时恒有 |
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7 . 已知递增数列的前100项和为
，且
，
，若当
时，
仍是数列中的项（其中
），则（ ）
的前100项和为，且，，若当时，仍是数列中的项（其中），则（ ）A． ，且 | B．，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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2021-08-08更新
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316次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 若一个等比数列
有无穷多项，并且它的公比
满足
，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列
，
，
，…，
，…所有项的和
，
.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
__________ ，类似可以将一个无限循环小数表示为分数：
__________ .
有无穷多项，并且它的公比满足，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列，，，…，，…所有项的和，.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
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9 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列
进行构造，第
次得到数列
；第
次得到数列
；依次构造，第
次得到数列
；记
，则
___________ ，设数列的前项和为，则
___________ ．
进行构造，第次得到数列；第次得到数列；依次构造，第次得到数列；记，则的前项和为，则
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2021-07-11更新
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637次组卷
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3卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）
10 . 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于同一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列的公和为3，前项和为，若
，则
______ ．
的公和为3，前项和为，若，则
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2021-07-06更新
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685次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题（已下线）专题12 等和数列 微点2 等和数列综合训练
