2 . 对于数列，定义的“优值”为．若的“优值”，则________．

3 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；依次构造，第次得到的数列的所有项的积记为，令．
(1)①求，，的值；
②求数列的通项公式；
(2)求证：．

4 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，其通项公式为，它是用无理数表示有理数数列的一个范例.记斐波那契数列为，其前n项和为，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列，当时，，.记数列的前项和为.
(1)求，；
(2)求使得成立的正整数的最大值.

6 . 若数列满足，则下列说法错误的是（       ）

A．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

B．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

C．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

D．存在数列使得对任意正整数p，q部满足

7 . 对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（       ）

A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列

B．若数列是有界数列，则数列是有界数列

C．若数列是有界数列，则数列是有界数列

D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列

8 . 已知是一个单调递增的等比数列，是一个等差数列，是的前项和，其中，，成等差数列，.
（1）求的通项公式；
（2）若，，既成等比数列，又成等差数列.
（i）求的通项公式；
（ii）对于数列，若且，或且，则为数列的转折点，求的转折点个数.

9 . 对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=______________．