1 . 任取一个正数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(m为正整数),().若,记数列的前n项和为,则( )
A.或16 | B. | C. | D. |
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2 . 定义:若数列满足,存在实数M,对任意,都有,则称M是数列的一个上界.现已知为正项递增数列,,下列说法正确的是( )
A.若有上界,则一定存在最小的上界 |
B.若有上界,则可能不存在最小的上界 |
C.若无上界,则对于任意的,均存在,使得 |
D.若无上界,则存在,当时,恒有 |
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2023-05-31更新
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2154次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 已知数列满足,记表示数列的前n项乘积.则( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高三上·浙江宁波·开学考试
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4 . 定义P数列:它以数字1开始,序列的第项是对第n项的描述.如第一项是1个1,所以下一项就是11;第二项是2个1,所以下一项是21;第三项是1个2和1个1,所以下一项就是1211,以此类推.用表示该数列第n项的长度,则下列说法错误的是( )
A.P数列的每一项均不含数字4 |
B.序列“11131221131211”在P数列中出现了无数次 |
C.存在有理数满足:对任意都存在正整数N,使得时恒有 |
D.存在正整数N,使得时恒有 |
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5 . 对任一实数列,定义,若,,则( )
A.1000 | B.2000 | C.2003 | D.4006 |
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6 . 对于,,若正整数组满足,,则称为的一个拆,设中全为奇数,偶数时拆的个数分别为,,则( )
A.存在,使得 | B.不存在,使得 |
C.存在,使得 | D.不存在,使得 |
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2021-03-26更新
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823次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题
浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
7 . 已知数列满足,,,给出下列两个命题,则( )
命题①:对任意和,均有
命题②:存在和,使得当时,均有
注:和分别表示与中的较大和较小者.
命题①:对任意和,均有
命题②:存在和,使得当时,均有
注:和分别表示与中的较大和较小者.
A.①正确,②正确 | B.①正确,②错误 |
C.①错误,②正确 | D.①错误,②错误 |
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8 . 对于数列,记,,,则称数列为数列的“阶数列”.
(I)已知,若为等比数列,求的值;
(II)已知,若,且对恒成立,求的取值范围.
(I)已知,若为等比数列,求的值;
(II)已知,若,且对恒成立,求的取值范围.
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9 . 一个有限项的数列满足:任何个连续项之和都是负数,且任何个连续项之和都是正数,则此数列项数的最大值为__________ .
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10 . 依次写出数列,的法则如下:如果为自然数且未写过,则写,否则就写,则=_____ .(注意:是自然数)
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2017-04-15更新
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470次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题