1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

2 . 若数列满足对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列.如数列是，则数列是.已知对任意的，，则数列的前8项和为________.

3 . 对于正项数列中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知公比为的等比数列满足，记为数列在区间（为正整数）中的项数，则数列的前项的和_______．

5 . 在数列中，若（为非零常数），则称为“等方差数列”，称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（       ）

A．是等方差数列

B．若正项等方差数列的首项，且是等比数列，则

C．等比数列不可能为等方差数列

D．存在数列既是等方差数列，又是等差数列

6 . 在数列中，对任意，都有（为常数），则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断正确的是（       ）

A．不可能为0；

B．等差数列一定是等差比数列；

C．等比数列一定是等差比数列；

D．通项公式为的数列一定是等差比数列

7 . 南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（       ）

A．91

B．99

C．101

D．113

8 . 已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为，
（1）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中．求数列的通项公式，并判断此时数列是否满足条件P：任意m，n，均为数列中的项，说明理由；
（2）设数列满足，n，求数列的前n项和．
注：在第（1）问中，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 《吕氏春秋·音律篇》记载了利用“三分损益”制定关于“宫、商、角、徵、羽”五音的方法，以一段均匀的发声管为基数“宫”，然后将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音就是“徵”；将“徵”管均分成三份，再加上一份，即“徵”管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了“商”；“商”管保留分之二，“三分损一”，于是得出“羽”；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角”.如果按照三分损益律，基数“宫”发声管长度为1，则“羽”管的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．