1 . 定义,已知数列为等比数列,且,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是( )
A.,则所有可能的取值集合为 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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名校
解题方法
3 . 对于无穷数列,定义:,称数列是的“倒差数列”,下列叙述正确的有( )
A.若数列单调递增,则数列单调递增 |
B.若数列是常数列,,则数列是周期数列 |
C.若,则数列没有最小值 |
D.若,则数列有最大值 |
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名校
4 . 在数列中,若存在常数t,使得恒成立,则称数列为“数列”若数列为“数列”,且,数列为等差数列,且则_____ (写出通项公式)
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5 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1785次组卷
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8卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
解题方法
6 . 定义.若数列的前项和为,数列满足,令,且恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-09更新
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1250次组卷
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7卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)黄金卷01(已下线)【讲】 专题3 数列范围(最值)问题
名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列,公差为,前项和为.
(1)若,求的值;
(2)若首项中恰有6项在区间内,求的范围;
(3)若首项,公差,集合,是否存在一个新数列,满足①此新数列不是常数列;②此新数列中任意一项;③此新数列从第二项开始,每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能,请举例说明;若不能,请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).
(1)若,求的值;
(2)若首项中恰有6项在区间内,求的范围;
(3)若首项,公差,集合,是否存在一个新数列,满足①此新数列不是常数列;②此新数列中任意一项;③此新数列从第二项开始,每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能,请举例说明;若不能,请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).
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2023-02-08更新
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535次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
8 . 如果数列满足(k为常数),那么数列叫做等比差数列,k叫做公比差.下列四个结论中所有正确结论的序号是( )
①若数列满足,则该数列是等比差数列;
②数列是等比差数列;
③所有的等比数列都是等比差数列;
④存在等差数列是等比差数列.
①若数列满足,则该数列是等比差数列;
②数列是等比差数列;
③所有的等比数列都是等比差数列;
④存在等差数列是等比差数列.
A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.②③④ |
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2023-01-17更新
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763次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 数列的概念-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
9 . 若数列满足,则称是“紧密数列”.若,2,3,是“紧密数列”,且,,,,则的取值范围为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-12-03更新
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253次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 设表示落在区间内的偶数个数.在等比数列中,,,则( )
A.21 | B.20 | C.41 | D.40 |
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