1 . 对于项数为m的数列{an}，若满足：1≤a1＜a2＜⋯＜am，且对任意1≤i≤j≤m，aiaj与
中至少有一个是{an}中的项，则称{an}具有性质P．
(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质P，并说明理由；
(2)如果数列a1，a2，a3，a4具有性质P，求证：a1＝1，a4＝a2a3；
(3)如果数列{an}具有性质P，且项数为大于等于5的奇数．判断{an}是否为等比数列？并说明理由．
中至少有一个是{an}中的项，则称{an}具有性质P．(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质P，并说明理由；
(2)如果数列a1，a2，a3，a4具有性质P，求证：a1＝1，a4＝a2a3；
(3)如果数列{an}具有性质P，且项数为大于等于5的奇数．判断{an}是否为等比数列？并说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
418次组卷
|
7卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
（已下线）信息必刷卷04（北京专用）上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）模块九 数列-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02
2 . 已知集合
（
是整数集，m是大于3的正整数）．若含有m项的数列
满足：任意的
，都有
，且当
时有
，当
时有
或
，则称该数列为P数列．
(1)写出所有满足m=5且
的P数列；
(2)若数列为P数列，证明：不可能是等差数列；
(3)已知含有100项的P数列满足
是公差为
等差数列，求d所有可能的值．
（是整数集，m是大于3的正整数）．若含有m项的数列满足：任意的，都有，且当时有，当时有或，则称该数列为P数列．(1)写出所有满足m=5且
的P数列；(2)若数列
为P数列，证明：不可能是等差数列；(3)已知含有100项的P数列
满足是公差为等差数列，求d所有可能的值．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
440次组卷
|
6卷引用：第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市崇明区2022届高考二模数学试题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 设有数列
，若存在唯一的正整数
，使得
，则称为“
坠点数列”．记的前
项和为
．
(1)判断：
是否为“坠点数列”，并说明理由；
(2)已知满足，
，且是“5坠点数列”，若
，求
的值；
(3)设数列共有2022项且
．已知
，
．若为“
坠点数列”且
为“
坠点数列”，试用
，
表示
．
，若存在唯一的正整数，使得，则称为“坠点数列”．记的前项和为．(1)判断：
是否为“坠点数列”，并说明理由；(2)已知
满足，，且是“5坠点数列”，若，求的值；(3)设数列
共有2022项且．已知，．若为“坠点数列”且为“坠点数列”，试用，表示．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 定义：各项均不为零的数列中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数.已知数列
的前项和
（
，
），令
（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是___________ .
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和（，），令（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
1185次组卷
|
7卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期摸底数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-1辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题（已下线）4．1 数列（2）广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）
5 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①
；②
；③
，
.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为“数列” |
B．若 ，则为“数列” |
| C．若为“数列”，则为“数列” |
| D．若为“数列”，则为“数列” |
您最近一年使用：0次
2022-09-11更新
|
870次组卷
|
8卷引用：模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列满足，
，
（
，
），则称数列为斐波那契数列，则
___________ ．
满足，，（，），则称数列为斐波那契数列，则
您最近一年使用：0次
2022-08-13更新
|
978次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1 一般数列基本运算（提升版）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . （1）定义：若数列
满足
，则称为“平方递推数列”.已知：数列中，
，
.
①求证：数列
是“平方递推数列”；
②求证：数列
是等比数列；
③求数列的通项公式；
（2）已知：数列
中，
，
，求：数列的通项.
满足，则称为“平方递推数列”.已知：数列中，，.①求证：数列
是“平方递推数列”；②求证：数列
是等比数列；③求数列
的通项公式；（2）已知：数列
中，，，求：数列的通项.
您最近一年使用：0次
21-22高一下·四川成都·期末
名校
解题方法
8 . 对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
|
761次组卷
|
6卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·北京·期末
9 . 已知数列的各项均为正数，且满足
(
为常数，
．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则
；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（ ）
的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：①对给定的数列
，设为其前n项和，则有最小值；②若数列
是递增数列，则；③若数列
是周期数列，则最小正周期可能为2；④若数列
是常数列，则其中，所有正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
963次组卷
|
3卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
21-22高二下·北京西城·期末
名校
10 . 已知{
}是公差不为0的无穷等差数列．若对于{}中任意两项
，，在{}中都存在一项
，使得
，则称数列{}具有性质P．
(1)已知
，判断数列{}，{
}是否具有性质P；
(2)若数列{}具有性质P，证明：{}的各项均为整数；
(3)若
，求具有性质P的数列{}的个数．
}是公差不为0的无穷等差数列．若对于{}中任意两项，，在{}中都存在一项，使得，则称数列{}具有性质P．(1)已知
，判断数列{}，{}是否具有性质P；(2)若数列{
}具有性质P，证明：{}的各项均为整数；(3)若
，求具有性质P的数列{}的个数．
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
760次组卷
|
7卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
