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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,,四边形是矩形且.
(1)求点的坐标;
(2)与点在同一平面直角坐标系中,当点到的距离的平方和最小时,求点的坐标.
(1)求点的坐标;
(2)与点在同一平面直角坐标系中,当点到的距离的平方和最小时,求点的坐标.
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17次组卷
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2卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在平面内有一点,对任一异于点的点,将其变换成该射线上一点,且使,这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极,叫做反演幂.
(1)若是坐标原点,关于的反演点是,求证:,.
(2)以坐标原点为反演中心,反演幂,求曲线经过反演变换后的轨迹.
(1)若是坐标原点,关于的反演点是,求证:,.
(2)以坐标原点为反演中心,反演幂,求曲线经过反演变换后的轨迹.
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3 . 已知直角梯形的三个顶点分别为,,,且.
(1)求顶点的坐标;
(2)若为线段上靠近点的三等分点,为线段的中点,求.
(1)求顶点的坐标;
(2)若为线段上靠近点的三等分点,为线段的中点,求.
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解题方法
4 . 如图①在平面直角坐标系中,已知,,动点在线段上.
(1)求的最小值;
(2)以四边形为底面做四棱锥如图②,使平面,且,求证:平面平面.
(1)求的最小值;
(2)以四边形为底面做四棱锥如图②,使平面,且,求证:平面平面.
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5 . 设,且,.试用向量方法证明:.
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解题方法
6 . 平面直角坐标系中,点满足,且,点满足,且,其中.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进,质点B从与A同时出发,且与质点A以大小相同的速度向某方向前进,A与B之间的最短距离为1.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角;
(2)当A、B间距离最短时,求A、B的坐标.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角;
(2)当A、B间距离最短时,求A、B的坐标.
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解题方法
8 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,
(1)求边c的值
(2)若BC,AC边上的两条中线AM,BN,相交于点P,,以P为圆心,为半径的圆上有一个动点T,求的最大值.
(1)求边c的值
(2)若BC,AC边上的两条中线AM,BN,相交于点P,,以P为圆心,为半径的圆上有一个动点T,求的最大值.
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2022-03-28更新
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521次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 如图,一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A,然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B.试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离(,结果精确到).(提示:将,分解为垂直的两个向量.)
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2022-02-22更新
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175次组卷
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3卷引用:1.4.2 向量线性运算的坐标表示