1 . 在等比数列中．则能使不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

2 . 已知数列满足，，令，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
(3)设正项数列满足，求证：．

3 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数．

4 . 已知数列满足，，则使得成立的n的最小值为__________.

5 . 数列的前n项和，其第k项满足，则k的值可以为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

6 . 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 已知为数列的前n项和，，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，且().记，为数列的前项和，则使成立的最小正整数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列

B．

C．恒成立

D．存在正数，使得恒成立

10 . 已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）已知数列满足，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．