1 . 如图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
   
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

2 . 木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．与直线相交	D．与直线相交

3 . 如图所示，在三棱柱中，是正三角形，D为棱AC的中点，，平面交于点E.
   
(1)证明：四边形是矩形
(2)若，，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 如图，已知正方体中，分别是和的中点．
      
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，则四边形是（             ）

   

A．梯形

B．平行四边形

C．菱形

D．矩形

6 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神．这是传统工艺革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，四边形是正方形，．

   

(1)要经过点将木料锯开，使得截面平行于侧棱，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．
(2)已知点是侧棱上的动点，要经过点将木头锯开，使得截面垂直于侧棱且截面面积最大，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．

7 . 圆锥的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．三棱锥体积最大值为	D．三棱锥体积最大值为

8 . 如图，在直三棱柱中，D，M，N，P分别是，，，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设，，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱平面，E、F分别是、的中点，.求证：平面.

   

10 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则正方体过点E，F，的截面面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．