1 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,侧面是直角梯形,,与交于点,连接.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知:和分别是两条异面直线和上的任意三点,分别是的中点.求证:四点共面.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 在空间四边形中,分别是四边上的点,且满足.
(1)求证:共面.
(2)当对角线,,且是正方形时,求所成的角及的值(用,表示)
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,在正四棱柱中,,,点,分别在棱,上,,,点在线段上,且.
(1)证明:.
(2)点在对角线上,当二面角的余弦值为时,求的长度.
(1)证明:.
(2)点在对角线上,当二面角的余弦值为时,求的长度.
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23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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499次组卷
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4卷引用:第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 异面直线所成的角(期末选择题4)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
6 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若为线段的中点,则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.四棱锥体积最大值为 | B.长度是定值 |
C.平面一定成立 | D.存在某个位置,使 |
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23-24高二上·四川自贡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,点E,F分别为棱,AB的中点.
(1)求证:E、F、C、四点共面:
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值.
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2023-11-08更新
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532次组卷
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4卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)
23-24高二上·四川内江·阶段练习
名校
8 . 如图所示,正方体中,给出以下判断,其中正确的有( )
A.面 | B. |
C.与是异面直线 | D.与平面夹角余弦为 |
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23-24高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知平面平面,,直线在平面内,直线在平面内,且,与均不垂直,则( )
A.与可能垂直,但不可能平行 | B.与可能垂直也可能平行 |
C.与不可能垂直,但可能平行 | D.与不可能垂直,也不可能平行 |
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2023-10-22更新
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386次组卷
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4卷引用:专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】
(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如图,在空间四边形中,、分别是、的中点,,分别在,上,且.
(2)设与交于点,求证:三点共线.
(1)求证:;
(2)设与交于点,求证:三点共线.
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2023-10-17更新
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977次组卷
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7卷引用:第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】(已下线)8.4.1平面(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题