1 . 已知点是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.
（1）若点，求的值；
（2）设点为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点为，若△的三个顶点都在抛物线上，且，则称该三角形为“核心三角形”.
（1）是否存在“核心三角形”，其中两个顶点的坐标分别为和？请说明理由；
（2）设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为4，求直线的方程；
（3）已知△是“核心三角形”，证明：点的横坐标小于2.

3 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，若，O为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为16
C．四边形的面积的最小值为64	D．若直线的斜率为2，则

5 . 已知为抛物线上的两点，（为坐标原点），若所在直线的斜率为，且与轴交于（4，0）点，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线交此抛物线于M．N两点，交y轴于点E，若，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且点在第一象限内．若，则直线的方程的一般形式为______．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线交抛物线于，两点，点在第一象限.
若，，求直线的方程；
若，点为准线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列.

9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，是抛物线准线上任意一点，设，.
（1）求的最小值；
（2）求的最大值.

10 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.

（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.