名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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601次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
2 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴负半轴上.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于
、
两点.若
，线段
的中点的纵坐标为
，则抛物线的方程为（ ）
的顶点在原点，焦点在轴负半轴上.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点.若，线段的中点的纵坐标为，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-14更新
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359次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行．已知抛物线C：
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点
，
．
(1)求C的方程；
(2)设点
，若过点
的直线与C交于R，T两点，求
面积的最小值．
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点，． (1)求C的方程；
(2)设点
，若过点的直线与C交于R，T两点，求面积的最小值．
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解题方法
4 . 已知抛物线
与直线
交于P，Q两点，O为坐标原点，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若
的面积为
，求直线l的方程.
与直线交于P，Q两点，O为坐标原点，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若
的面积为，求直线l的方程.
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2021-12-27更新
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295次组卷
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3卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线
与抛物线
交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.
(1)求
的方程；
(2)已知，
，
是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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7日内更新
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103次组卷
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3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
