1 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于、两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接，并延长交抛物线于、两点，设和的面积分别为和，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.

2 . 过抛物线的焦点的直线与拋物线交于、两点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线C：y²＝2px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

4 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

6 . 已知抛物线C：，焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，交其准线于点M，且，则（        ）

A．4

B．5

C．6

D．8

7 . 已知，向量满足，当，夹角最大时，__．

8 . 已知圆O₁与圆O：x²+y²＝r（r＞0）交于点P（﹣1，y₀）.且关于直线x+y＝1对称.
（1）求圆O及圆O₁的方程：
（2）在第一象限内.圆O上是否存在点A，过点A作直线l与抛物线y²＝4x交于点B，与x轴交于点D，且以点D为圆心的圆过点O，A，B？若存在.求出点A的坐标；若不存在.说明理由.

9 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为______.

10 . 已知抛物线的焦点为，为轴上的点．
(1)过点作直线与相切，求切线的方程；
(2)如果存在过点的直线与抛物线交于两点，且直线与的倾斜角互补，求实数的取值范围．