1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若 过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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844次组卷
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4卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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337次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线：
的焦点为F，过点
的直线与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.
(1)求的方程；
(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
：的焦点为F，过点的直线与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.(1)求
的方程；(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
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2023-01-19更新
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1179次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题
4 . 已知点F为抛物线C：
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则
的最小值为（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为（ ）| A．64 | B．54 | C．50 | D．48 |
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2023-01-19更新
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1541次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题（已下线）专题14 抛物线-2
5 . 已知抛物线
，过点
和点
作两条斜率为2的平行线，分别与抛物线
相交于点，和点
，，得到一个梯形
．若存在实数
，使得
，则实数的取值范围为______ ．
，过点和点作两条斜率为2的平行线，分别与抛物线相交于点，和点，，得到一个梯形．若存在实数，使得，则实数的取值范围为
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6 . 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-29更新
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1169次组卷
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7卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
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2022-08-25更新
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661次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（文）试题
解题方法
8 . 已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求
的值.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，M为T上一动点，N为圆
上一动点，
的最小值为
.
(1)求T的方程；
(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且
，证明：
.
的焦点为F，M为T上一动点，N为圆上一动点，的最小值为.(1)求T的方程；
(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且
，证明：.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.
(1)证明：直线
过点F；
(2)若
，求l的斜率.
的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.(1)证明：直线
过点F；(2)若
，求l的斜率.
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