1 . 已知点F为抛物线C:的焦点,过点F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为( )
A.64 | B.54 | C.50 | D.48 |
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2023-01-19更新
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1521次组卷
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7卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文科)试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文科)试题山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题(已下线)专题14 抛物线-2
2 . 已知抛物线:的焦点为F,过点的直线与相交于A,B两点.当直线经过点时,点A恰好为线段PF的中点.
(1)求的方程;
(2)是否存在定点T,使得为常数?若存在,求出点T的坐标及该常数﹔若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在定点T,使得为常数?若存在,求出点T的坐标及该常数﹔若不存在,说明理由.
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2023-01-19更新
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1163次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题
3 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点,为抛物线上一点,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与交于,两点, ①线段的中点的纵坐标为3; ②的重心在直线上;③.请从以上三个条件中任选两个作为补充条件,问满足条件的直线是否存在,若存在求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与交于,两点, ①线段的中点的纵坐标为3; ②的重心在直线上;③.请从以上三个条件中任选两个作为补充条件,问满足条件的直线是否存在,若存在求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知抛物线T:和椭圆C:,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段AB的中垂线交椭圆C于M,N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求的值;
(2)若,且恰好被平分,求的面积.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求的值;
(2)若,且恰好被平分,求的面积.
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2023-06-11更新
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446次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-4
5 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-02-14更新
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372次组卷
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4卷引用:内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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352次组卷
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4卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于A,两点,,则的值为__________ .
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2022-02-21更新
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553次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线,过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点,且线段中点的纵坐标为2.
(1)求直线l的方程;
(2)设x轴上关于y轴对称的两点P、Q,(其中P在Q的右侧),过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点,求证:始终被x轴平分.
(1)求直线l的方程;
(2)设x轴上关于y轴对称的两点P、Q,(其中P在Q的右侧),过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点,求证:始终被x轴平分.
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2021-10-24更新
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819次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积为,则的最小值是( )
A.32 | B.36 | C.42 | D.46 |
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2023-02-03更新
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229次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
名校
10 . 已知抛物线上有两点,则是的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-04-26更新
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489次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)