名校
解题方法
1 . 已知点F是抛物线C:的焦点,过点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,过点P作C的准线的垂线,垂足为M,O为坐标原点.
(1)证明:Q,O,M三点共线;
(2)若,求直线l的方程.
(1)证明:Q,O,M三点共线;
(2)若,求直线l的方程.
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2024-04-16更新
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152次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-03-24更新
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1053次组卷
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7卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,动点满足:,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
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2024-03-22更新
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696次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线,点,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切,与交与两点,.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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5 . 已知抛物线:的焦点为,直线与交于,两点.
(1)求的值;
(2)若上存在点,使的重心恰为,求的值及点的坐标.
(1)求的值;
(2)若上存在点,使的重心恰为,求的值及点的坐标.
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6 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于,两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A.准线的方程是 | B.以为直径的圆与轴相切 |
C.的最小值为 | D.的面积最小值为 |
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解题方法
7 . 已知为拋物线的焦点,为坐标原点,为的准线上一点,直线的斜率为的面积为.已知,设过点的动直线与抛物线交于两点,直线与的另一交点分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-10更新
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1026次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
8 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,其中点A位于第一象限,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知P是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-03-06更新
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479次组卷
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4卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【一题多解】三角面积 途径各依(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先练