2 . 已知抛物线：的焦点坐标为．
(1)求的方程；
(2)直线：与交于A，B两点，若（为坐标原点），求实数的值．

3 . 已知点在抛物线C：上.
(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值.

4 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与交于点，，且．
(1)求的方程；
(2)过点作的一条切线，与轴交于点，与直线交于点，过作直线的平行线与直线交于点，若，求四边形的面积．

5 . 已知曲线的焦点为，若A，B为C上不同的两点，且A与B的横坐标之和为4.
(1)求直线AB的斜率；
(2)已知，且，求直线AB的方程.

6 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

7 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线C于，两点．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）过点A作抛物线准线的垂线，垂足为E，过点B作EF的垂线，交抛物线于另一点D，求面积的最小值．

8 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与圆切于点，与抛物线交于点，证明：.

9 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.
(1)若直线的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；
(2)若，求直线的方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同．
（1）求椭圆的方程．
（2）如图，已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线与抛物线交于两点，记，求的取值范围．