1 . 设抛物线：焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于、点．
（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程；
（Ⅱ）若点在第一象限，且、、三点在同一直线上，直线与抛物线的另一个交点记为，且，求实数的值．

2 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，的一条切线过点，与交于，两点，且点在点的右侧，为坐标原点.
（1）证明：；
（2）若过点的直线与交于不同的两点，.
①求直线的斜率的取值范围；
②是否存在一定点，使得为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在.请说明理由.

3 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若，求的值.

4 . 如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是抛物线上两点，M，N是椭圆两点，若AB与MN相交于点，.

（1）求实数的值及抛物线C的准线方程.
（2）设的面积为S，、的重心分别为G，T，当GT平行于x轴时，求 的最大值.

5 . 如图，已知直线与抛物线相交于两点，，且.

（1）证明：直线AB经过一个定点，并求出定点坐标；
（2）设动点P满足的垂心恰好是，记点C到直线AB距离为d，若，求实数的值.

6 . 已知抛物线，直线l经过点，且与C相交于A，B两点，O为坐标原点.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，且的面积为5，求l的方程.

7 . 已知矩形的四个顶点的坐标分别为，，，，抛物线的焦点是，准线是直线，过点作抛物线的两条切线，切点为，，则，两点间的距离为（       ）．

A．4

B．8

C．16

D．32

8 . 已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线l交抛物线C于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点.
（1）当x₁+x₂＝8时，求直线l的方程；
（2）若过点P（2，0）且垂直于直线l的直线l'与抛物线C交于M，N两点，记△ABF与△MNF的面积分别为S₁与S₂，求S₁S₂的最小值.

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，点为抛物线的焦点且.
（1）求的值；
（2）过点作不垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，问：在轴上是否存在一点，使得轴总是平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知A，B，C为抛物线上不同的三点，焦点F为的重心，则直线与y轴的交点的纵坐标t的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．