1 . 如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．


(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．

2 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（       ）

A．∠AOB为锐角	B．∠COD为钝角
C．	D．

3 . 已知抛物线：，直线交抛物线于两点，，，且.
(1)求坐标原点到直线的距离的取值范围；
(2)设直线与轴交于点，过点作与直线垂直的直线交椭圆：于，两点，求四边形的面积的最小值.

4 . 已知抛物线，直线交抛物线于和两点且与轴的正半轴交于．
(1)求证：，；
(2)若，为抛物线的焦点，在第一象限，连接交抛物线于，已知，，求直线的斜率．

5 . 已知为坐标原点，直线与抛物线相交于，两点，且的面积为，则（       ）

A．

B．的中点到轴的距离为

C．点满足

D．过点作的切线，切点为，则与直线距离的最小值为．

6 . 已知点，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．直线的斜率为

C．若的面积为（为坐标原点），则与的夹角为

D．若为抛物线上位于轴上方的一点，，则当取最大值时，的面积为2

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线M：．P，Q，R为M上相异的三点，且，与负半轴交于点A，RQ，PQ分别与正半轴交于点B，C，记点．
(1)证明：；
(2)若B为M的焦点，当最大时，求的值．

8 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A，B两点，点O为抛物线的顶点．
(1)当时，求的大小；
(2)若直线OA交直线于点D，求证：BD平行于抛物线的对称轴；
(3)分别过点A，B作抛物线的切线，求两条切线的交点的轨迹方程．

9 . 已知点为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则面积的最小值为

D．四点共圆

10 . 过抛物线的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设、，已知，，则（       ）

A．若直线l垂直于x轴，则	B．
C．若P为C上的动点，则的最小值为5	D．若点N在以AB为直径的圆上，则直线l的斜率为2