名校
解题方法
1 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点A,B,C都在圆E上,直线BC方程为,且,△ABC的垂心在△ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
541次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
2 . 对平面上两点A、B,满足的点P的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆,称点A,B是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点,且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上,其中一点在圆内,另一点在圆外,系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知,,,若动点P满足,则的最小值是__________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
908次组卷
|
7卷引用:广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
1248次组卷
|
10卷引用:江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
4 . 在平面直角坐标系中,两点,间的“曼哈顿距离”定义为,则平面内与两定点和的“曼哈顿距离”之和等于4的点的轨迹围成的面积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为,双曲线的两条渐近线与直线,以及双曲线的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕轴旋转一周所得几何体的体积为(其中),则双曲线的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
2023-04-23更新
|
1214次组卷
|
7卷引用:陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题
陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状,如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系,半椭球面的方程为(,a,b,,且a,b,c不全相等)
若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是( )
若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是( )
A.; | B.; |
C.; | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
2023-04-18更新
|
1060次组卷
|
4卷引用:湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)
解题方法
7 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程中,当取给定的实数时,表示一条直线;当在实数范围内变化时,表示过点的直线族(不含轴).记直线族(其中)为,直线族(其中)为.
(1)分别判断点,是否在的某条直线上,并说明理由;
(2)对于给定的正实数,点不在的任意一条直线上,求的取值范围(用表示);
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求的包络和的包络.
您最近一年使用:0次
8 . 随着我国经济的迅猛发展,人们对电能的需求愈来愈大,而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问题,这在一定程度上威胁到了人们的健康.所以,为了提高火电厂一次能源的使用效率,有效推动社会的可持续发展,必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨.火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面,它的优点是对流快、散热效果好,外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图1).某火电厂的冷却塔设计图纸比例(长度比)为(图纸上的尺寸单位:),图纸中单叶双曲面的方程为(如图2),则该冷却塔占地面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
504次组卷
|
5卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊讶世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,以原点为圆心,双曲线虚半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线分别相交于、、、四点,四边形的面积为,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日(1746~1818)最先发现,已知长方形R的四条边均与椭圆相切,则长方形的面积的最大值为( )
A.9 | B.8 | C.6 | D.3 |
您最近一年使用:0次