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解析
| 共计 11 道试题
1 . 计算:求下列方程或不等式的解集.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)解关于x的方程
2021-10-22更新 | 245次组卷 | 1卷引用:北京市第一六五中学2021-2022学年高一9月段考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.64) |
真题 名校
2 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
2016-12-04更新 | 1678次组卷 | 51卷引用:北京市东城171中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数,且满足_______.
(Ⅰ)求函数的解析式及最小正周期;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不同解,求实数的取值范围.从①的最大值为,②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,③的图象过点.这三个条件中选择一个,补充在上面问题中并作答.
4 . 解关于x的不等式:x2+(a﹣1)xa>0(aR).
2020-07-26更新 | 237次组卷 | 1卷引用:北京166中2018-2019学年高二(上)9月考数学试题
5 . 我国南宋时期的数学家秦九韶(1202-1261)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法,如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的n=5,v=1,x=2,则程序框图计算的是
A.2+2+2+2+2+1
B.2+2+2+2+2+5
C.2+2+2+2+2+2+1
D.2+2+2+2+1
6 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.

(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
7 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目AB,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.

(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
2021-08-05更新 | 539次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取100个水果测量质量,样本数据分组为(单位:克),其频率分布直方图如图所示:

(1)用分层抽样的方法从样本里质量在的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取3个,记X为质量在的水果数量,求X的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果越20000个,其等级规则及销售价格如下表所示:
质量m(单位:克)
等级规格二等一等特等
价格(元/个)4710
试估计果园该种水果的销售收入.
2021-01-22更新 | 564次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题
9 . 为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况,一名教师对某班级的所有学生进行了调查,调查结果如下表.

(1)从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成套卷数之和为4的概率?
(2)若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小(只需写出结论).
2020-02-15更新 | 1097次组卷 | 6卷引用:北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末(北师大版) 数学(理)试题
10 . 某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们201810月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[1012),[1214),[1416),[1618),[1820],得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)试估计该校所有学生中,201810月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[1820],现从课外阅读时间在[1820]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生201810月课外阅读时间的平均数.
共计 平均难度:一般