解题方法
1 . 如图在正方形
中,
为
中点,设
.
(1)求
;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/986dafc8-9acb-4280-953e-72c13b92af3a.png?resizew=161)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af1a331a68b888bef4469700f08adba.png)
(2)求
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名校
2 . 下面命题中正确的有__________ .
①直线
的斜率为
;
②直线
与
垂直的充要条件是斜率满足
;
③截距相等的直线都可以用方程
表示;
④
若
,则四点P,A,B,C必共面;
⑤
为直角三角形的充要条件是
;
⑥若
为空间的一个基底,则
,
,
构成空间的另一基底;
⑦在空间中,直线
的方向向量
,平面
的一个法向量
,若
,则
.
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f7cb8e59593788135eeb7db4aaa5d4.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4cc51d393a94365f7008de5eae8879.png)
③截距相等的直线都可以用方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087af7a99d3e752994c8081970f5050d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02afb6613b182e45f56cd05e5fe838c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457721171986ec01cca634ae94f04a6f.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a2d2b2b666b03344637a73e05f5226.png)
⑥若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5401d7f4a297c8b097e74bdebaaa8570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e3921e92ab4a807bfb6e793240d879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf598b46aeef4c44c259a101a9e29e2.png)
⑦在空间中,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb0cf2f475d1997eeadb34a641867b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff259ba50b735db32427fc0ebfbdfdaf.png)
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名校
3 . (1)集合
,求集合
的子集个数及真子集个数;
(2)集合
.若
,
,
,求
、
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb02ea70ea7ca37e75e21bd51df0f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7e203f994f59782d6e352c504b1f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffebd49e69a8a984d3dd135d873556e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343324ebf9d6e86c42fbde0fbb94689d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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解题方法
4 . 已知二次函数的解析式为
.
(1)求解方程
,并写出方程的解集;
(2)比较下列
和
的大小;
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620fff76456e4080c41c51661171c66f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/72a5819c-e54c-48c0-8b1e-fab9419ad5ca.png?resizew=174)
(1)求解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b0b55c3297ce66c96d1559d76971f4.png)
(2)比较下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fcf521b88a7dbaf324df26cf67fcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e592d76fd3ef30e964393a1eff2624.png)
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620fff76456e4080c41c51661171c66f.png)
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名校
解题方法
5 . 已知点
,
,
为坐标原点.若
关于直线
的对称点为
,延长
到
,且
.已知直线
经过点
,则直线
的倾斜角为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a682ceca64f8b53216746fb76f3e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5137f9ddb2ae0ccdf33aeef59735cd5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb99c9a026be17b229037e6343976f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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6 . 已知1,2,2,2,3,4,5,6的中位数是
,第75百分位数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6e2187a6b92a0025ba860348df1ec.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6e2187a6b92a0025ba860348df1ec.png)
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 下列命题不正确的是( )
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则a
α.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若
,则
是钝角.
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则a
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084305253490e6587aba68e67dcb7323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7be4359335d6e4f961bf1913d47b904.png)
A.①③④ | B.②③⑤ | C.③④⑤ | D.①②④ |
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2023-09-22更新
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550次组卷
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3卷引用:天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知下列命题
①函数
的定义域为
;
②函数
与
的图象关于直线
对称;
③若函数
是
上的单调递增函数,则
;
④函数
(其中
)的一部分图象如图所示,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/e79ff785-e44c-4268-9fb7-f94255ccb995.png?resizew=111)
其中正确命题的序号为__________ .
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb49d7bae35f02e4a2ede5c14ed1e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac767ee208266e9340d903f82517e98.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bd2fc4b344e7669fca65b4fa122df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ad61cb3ec8b1e57179f3feb625c7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1b5a8d36a2c51143d30ec71ecfc442.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884a566e78bf6a47d901871960c1d000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14fd82a003d2169031a410c5aa7cce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9b50493db5bace567ec6bda1924cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/e79ff785-e44c-4268-9fb7-f94255ccb995.png?resizew=111)
其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
9 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333ab24c4935210f4c232cd0c0fae358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2284b11321f33f687f5d33c0d8033e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/3ba57319-f997-4de0-94f1-39f63b4181e2.png?resizew=232)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/9703db6f-3aee-4c19-a01c-e3a4fdf0c1c2.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-11更新
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696次组卷
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5卷引用:高三数学开学摸底考(天津专用)
(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
10 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴,过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥,它们的高相等,轴截面面积的最大值也相等,则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-10更新
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691次组卷
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5卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】