高中数学综合库练习题及答案-秦皇岛高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 50 道试题

21-22高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 已知

为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-26更新 | 767次组卷 | 16卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 742次组卷 | 8卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点到其准线的距离为（）

A．

B．

C．

D．4

2022-12-15更新 | 456次组卷 | 6卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·广东湛江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，已知正三棱柱

，

是

的中点，

是

的中点，且

，

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

2021-08-31更新 | 716次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1699次组卷 | 12卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

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2020·天津滨海新·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

2021-09-12更新 | 1483次组卷 | 12卷引用：河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

7 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4246次组卷 | 59卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 705次组卷 | 136卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量众数、平均数、中位数的比较计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.

2021-01-18更新 | 372次组卷 | 5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·河北秦皇岛·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 如图，过抛物线

的焦点

作倾斜角为

的直线

，

与抛物线及其准线从上到下依次交于

、

点，令

，

，则

的值为________.

2020-10-12更新 | 311次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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