1 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 的展开式中项的系数为（       ）

A．112

B．136

C．184

D．236

5 . 复数，则下列说法正确的有（       ）

A．在复平面内对应的点都位于第四象限

B．在复平面内对应的点在直线上

C．

D．的最小值为4

6 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 已知圆锥的顶点为，母线长为2，轴截面为，若为底面圆周上异于的一点，且二面角的大小为，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（       ）

A．若，则或

B．若，则

C．若，则与平行或异面

D．若，则与相交或平行

10 . 已知是定义在区间上的增函数，且，如果满足，则的取值范围为__________．