1 . 下列说法正确的是（       ）

A．与表示同一个函数

B．函数的定义域为，则函数的定义域为

C．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是

D．函数的值域为

2 . 已知函数对任意x满足：，二次函数满足：且.
(1)求，的解析式；
(2)若，解关于x的不等式.

3 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y都有，当时，，且，则关于x的不等式的解集为________.

4 . 2023年全国竞走大奖赛，暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛．重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录．某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究，得到相应的试验数据：

步频（单位：s）	0.28	0.29	0.30	0.31	0.32
步长（单位：）	90	95	99	103	117

(1)根据表中数据，得到步频和步长近似为线性相关关系，求出关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为时，步频约是多少？
(2)记，其中为观测值，为预测值，为对应的残差，求（1）中步长的残差的和.
参考数据：，．参考公式：，．

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的零点个数．

6 . 已知函数在和处取得极值．
(1)求的值.
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

8 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：.

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在区间上单调递增	B．的最小值为
C．方程的解有2个	D．导函数的极值点为

10 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．