1 . 下列命题正确的为（       ）

A．已知为三条直线，若异面，异面，则异面

B．已知为三条直线，若，则

C．若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线

D．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥

2 . 某地为了鼓励村民在家乡创业，进行了一系列改革，一年以后当地村民的经济收入增加了一倍，已知改革前后当地村民经济收入构成比例如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．改革后，其他收入减少

B．改革后，外出打工收入是改革前的

C．改革后，养殖收入增加了一倍

D．改革后，种植有机蔬菜收入所占比例增幅最大

3 . 元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．
(1)设，解决下面问题：
①求；
②设与的夹角为，求；
(2)对于一个元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．

4 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若函数，则

B．“”的否定是“”

C．函数为奇函数

D．函数且的图象过定点

5 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数（单位：）与月份）的部分统计数据如下表：

月	10	11	12
普姆克系数	10240	20480	40960

(1)根据上表数据，从下列两个函数模型①，②中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数与月份之间的关系，并写出这个函数解析式；
(2)用（1）中的函数模型，试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在内？

6 . 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则______分米，此扇环形砖雕的面积为______平方分米.

7 . 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

8 . 折扇图1在我国已有三千多年的历史，.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图，设扇面A，间的圆弧长为，，间的圆弧长为，当弦长为，圆弧所对的圆心角为，则扇面字画部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，相距的之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧的距离，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中与交于点，现从点出发沿着向西走到达点，测得，继续向西走到达点，其中与交于点，继续向西走到达点，测得.根据上述测量数据，完成下列问题.

   

(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．