1 . 已知函数
（Ⅰ）求的定义域和值域；
（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性

2 . 设函数．
（1）求函数的奇偶性
（2）判断函数在的增减性，并进行证明；
（3）若x∈时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，面，，，点是的中点，点在边上移动．
（1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由．
（2）证明:无论点在边的何处，都有.
（3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.

4 . 设数列的前项和为，已知
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；
（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

5 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．

6 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

7 . 已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性.

8 . 已知函数是奇函数，且
（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）解关于的不等式：．

9 . 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

10 . 已知函数，．
（1）判断的单调性并且证明；
（2）求在区间上的最大值和最小值．