1 . 设函数
.
(1)若当
时,
取得极值,求
的值;
(2)在(1)的条件下,方程
恰好有三个零点,求
的取值范围;
(3)当
时,解不等式关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f91c28f8c261b18e4c7da2c6fa0e52.png)
(1)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff32df158dd2d590af5646657afb0101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的条件下,方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb8cc3071ae54aba6a94ce190d6a758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd072f1751e1c918baeb42475c13d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0742cbee2e9c4b49d53e89e1fe303dcc.png)
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名校
2 . 已知
且
,函数
,记
.
(1)求函数
的定义域
及其零点;
(2)若关于
的方程
在区间
内仅有一解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150cc0064ebcb10bab5e1f6264f3222e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62564bba9a5cfd6cec8047446686350b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff357a3334fc8eef20035365e7f7f18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ae66c5401deed7341470ca37800463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-04更新
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613次组卷
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10卷引用:2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
解题方法
3 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/22/1572462715486208/1572462721589248/STEM/d9f1930600f8468089eaa72fef78e278.png)
(Ⅰ)求频率分布图中a的值;
(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(Ⅲ)求出本次评分的众数、中位数、平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/22/1572462715486208/1572462721589248/STEM/d9f1930600f8468089eaa72fef78e278.png)
(Ⅰ)求频率分布图中a的值;
(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(Ⅲ)求出本次评分的众数、中位数、平均数.
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2016-12-04更新
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333次组卷
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2卷引用:2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考理科数学试卷
名校
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d26f62739fba92fa68f7f7c2ca5b4f.png)
(1)当
时,求方程
的解;
(2)若方程
在
上有实数根,求实数
的取值范围;
(3)当
时,若对任意的
,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d26f62739fba92fa68f7f7c2ca5b4f.png)
(1)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309498159104/1572309504327680/STEM/6b201248387a43d887e4b7a77ded1658.png?resizew=96)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276106f43b7a4765a01030924a554958.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebd10759d08dd11cea9710e2ff2cb6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2695dba9a5876240047bfe161587545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a32fef274f43f90a37c57c46f2c670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29f5020d133f458912dc3da22b8127d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-03更新
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1680次组卷
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6卷引用:辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题
11-12高二下·江苏南京·期中
名校
5 . 为了解学生升高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/6df7d8f1-f125-4e42-b19b-88833734b396.png?resizew=560)
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~18cm之间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/6df7d8f1-f125-4e42-b19b-88833734b396.png?resizew=560)
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~18cm之间的概率.
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解题方法
6 . (1)若
时,求复数
(i为虚数单位)的模的取值范围;
(2)在复数范围内解关于z方程
(i为虚数单位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c7d252055c96a668cd1fd50f278309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55c156b4dcbf67bd203d401186acedd.png)
(2)在复数范围内解关于z方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bb685c9f8d1db598abe2d19f165c93.png)
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名校
7 . 已知函数
,方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2365aefcb9924c47812f816feed60451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4857777360f3c928393465e95c31aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a141e697b1a31a9a4e759984e899a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69bda844eb026a47251d699aac2a53b.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3873b1be6ae21d2b20a1cafaed6bbf0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2016-12-03更新
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1458次组卷
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2卷引用:辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题
10-11高一下·新疆·开学考试
真题
8 . 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
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2016-12-02更新
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676次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学(已下线)2011-2012学年陕西省西安市远东第一中学高二5月月考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
9-10高二下·广东潮州·期中
9 . 已知
,函数
.
(1)若函数
在区间
内是减函数,求实数
的取值范围;
(2)求函数
在区间
上的最小值
;
(3)对(2)中的
,若关于
的方程
有两个不相等的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c314267dc3afe0632756a47ac5f1c4e7.png)
(1)若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791762767872/1569791768461312/STEM/14c36ea4aaa3444b8024b038d99de44c.png?resizew=35)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fcec77177443519207ffc6afb988d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
(3)对(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5920533acc1467caaccd2be000ddeab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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11-12高一下·辽宁·期末
10 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称,当
时,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6d9ebaf9e77ea3fee87163c227cc16.png)
的图像如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/060b09efb7af41768670f44b6e6ea6c4.png)
(Ⅰ) 求函数
在
上的解析式;
(Ⅱ) 求方程
的解.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/6c6fae18c83d4a90a345bcfccd0da138.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/c459d2b6b8a14c0aa2276a855c60a6c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/6fbc2b3be11f4814b9e7fe7014db5c8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/9565055189de4a4aa2802dcbef84417a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6d9ebaf9e77ea3fee87163c227cc16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fca4b444318e996bfee5c8b4471ac3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/060b09efb7af41768670f44b6e6ea6c4.png)
(Ⅰ) 求函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/c459d2b6b8a14c0aa2276a855c60a6c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/8a62a54b64bb4d6f9471093fe94faee5.png)
|
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/25/1570977999069184/1570978005041152/STEM/37093f58885c487ab61637c46d3cee5d.png)
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