解题方法
1 . 某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成,4个元件同时正常工作时,该部件正常工作,若有元件损坏则部件不能正常工作,每个元件损坏的概率为
,且各个元件能否正常工作相互独立.
时,求该部件正常工作的概率;
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb65ce32edb65bc1161663e31f66fd2.png)
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
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2 . 为推动党史学习教育各项工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排,以推动党史学习教育工作的进行,若主题班会、主题团日这两个阶段相邻,且中心组学习必须安排在前两阶段并与党员活动日不相邻,则不同的安排方案共有( )
A.10种 | B.12种 | C.16种 | D.24种 |
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2022-02-15更新
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566次组卷
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3卷引用:辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 从2名教师和5名学生中,选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师,则不同的选取方案的种数是( )
A.20 | B.55 | C.30 | D.25 |
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2021-09-21更新
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2680次组卷
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20卷引用:辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题
辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底(期末)考试试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)A基础练江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题宁夏大学附属中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)8.4 计数原理及排列组合(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.3 组合+6.2.4组合数江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年起,辽宁省将实行“3+1+2”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%,赋分分数区间是86-100;B等级排名占比35%,赋分分数区间是71-85;C等级排名占比35%,赋分分数区间是56-70;D等级排名占比13%,赋分分数区间是41-55;E等级排名占比2%,赋分分数区间是30-40;现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650090118037504/2650761861332992/STEM/489921bf-a257-44d2-9229-246725b4143e.png)
(1)求图中a的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在[40,50)和[50,60)内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在[40,50)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650090118037504/2650761861332992/STEM/489921bf-a257-44d2-9229-246725b4143e.png)
(1)求图中a的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在[40,50)和[50,60)内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在[40,50)内的概率.
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2021-02-04更新
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1320次组卷
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5卷引用:辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某医院已知5名病人中有一人患有一种血液疾病,需要通过化验血液来确定患者,血液化验结果呈阳性的即为患病,呈阴性即没患病.院方设计了两种化验方案:
方案甲:对患者逐个化验,直到能确定患者为止;
方案乙:先将3人的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明患者在此三人中,然后再逐个化验,直到能确定患者为止;若结果呈阴性则在另外2人中选取1人化验.
(1)求方案甲化验次数
的分布列;
(2)求甲方案所需化验次数不少于乙方案所需化验次数的概率.
方案甲:对患者逐个化验,直到能确定患者为止;
方案乙:先将3人的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明患者在此三人中,然后再逐个化验,直到能确定患者为止;若结果呈阴性则在另外2人中选取1人化验.
(1)求方案甲化验次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求甲方案所需化验次数不少于乙方案所需化验次数的概率.
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2021-01-17更新
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341次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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946次组卷
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12卷引用:辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算
解题方法
7 . 如图所示,某镇有一块空地
,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0a58d88b7e2a19b5d0c03f61f681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dd6aeaf8bc66c193c43c6e91c1dc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af3df122558a7032810069c23b9d411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8977379f5a91b7986f898c0e55c85aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e545a555998d2c861eab8d0f85d1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1581544f970a0b91f3ed7c34b6742c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff83b944a26fc5377dda5836a613d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8411da8255cb7d59cf2aba73dceac78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e27a56383a5a5a4218fa7d64f55cf7.png)
(2)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
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2019-01-15更新
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846次组卷
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4卷引用:辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
8 . 据统计,仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送,近5万多名快递员奔跑在一线,快递网点人员流动性也较强,各快递公司需要经常招聘快递员,保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员的每天送货单数统计表:
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为:甲公司规定底薪
元,每单抽成
元;乙公司规定底薪
元,每日前
单无抽成,超过
单的部分每单抽成
元.
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
(单位:元)与送货单数
的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲快递公司的快递员的日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 25 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲快递公司的快递员的日工资为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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2018-04-17更新
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448次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学(已下线)2019年5月4日 《每日一题》理数三轮复习-周末培优2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
名校
9 . 在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良.为了检查甲、乙两种方案的改良效果,随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位:克),重量值落在
之间的产品为合格品,否则为不合格品.下表是甲、乙两种方案样本频数分布表.
(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
(2)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ba43a9f62be110e482366cb6bfb136.png)
产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
6 | 2 | |
8 | 12 | |
14 | 18 | |
8 | 6 | |
4 | 2 |
(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
(2)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲方案 | 乙方案 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2018-05-16更新
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752次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题