1 . 如图,某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成,若10颗小珠子必须相邻,大珠子的位置任意,则该手链不同的串法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D． 种

2 . 人们在接受问卷调查时，通常并不愿意如实回答太敏感的问题．比如，直接问运动员们是否服用过兴奋剂，绝大多数情况下难以得到真实的数据．
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规，学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查，为了消除被调查者的顾虑，精心设计了一份问卷：

在回答问题前，请自行抛一个硬币：如果得到正面，请按照问题一勾选“是”或“否”；如果得到反面，请按照问题二勾选“是”或“否”． （友情提示：为了不泄漏您的隐私，请不要让其他人知道您抛硬币的结果．） 问题一：您的身份证号码最后一个数字是奇数吗？   “是”“否” 问题二：您是否对新校规持认可态度?   “是”“否”

学生社团随机选取了150名男学生和150名女学生进行问卷调查，已知统计问卷中有85张勾选“是”．
(1)根据以上的调查结果，利用你所学的知识，估计该校学生对新校规持认可态度的概率；
(2)据核实，以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度，其中男生15人，女生5人，请完成列联表，并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关．

	男生	女生	合计
认可新校规
不认可新校规
合计

参考公式和数据如下：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879

3 . 2017～2022年某地生鲜乳、乳制品及婴幼儿奶粉抽检合格率的数据如下折线图所示（其中2020～2022年该地生鲜乳与乳制品抽检合格率相同）．

则下列结论错误的是（       ）

A．2017年～2022年这6年该地婴幼儿奶粉抽检合格率的极差为

B．2017年～2022年这6年该地生鲜乳抽检合格率的中位数为

C．2017年～2022年这6年该地乳制品抽检合格率的平均数低于

D．2020年～2022年这3年该地乳制品抽检合格率均不低于

4 . 已知圆的半径为2，圆与正的各边相切，动点在圆上，点满足.
(1)求的值；
(2)若存在，使得，求的最大值.

5 . 端午节与春节、清明节、中秋节并称中国四大传统节日，吃粽子是端午节习俗，其节日形象早已深入人心.下图为年中国“世代”（指出生年代在年年之间的一代人）群体与白领群体偏爱的粽子包装风格柱形图：

根据该图，下列说法正确的是（       ）

A．“世代”群体与白领群体偏爱简约风格的粽子包装的占比都超过

B．白领群体同时偏爱简约风格与中国风的粽子包装的占比低于

C．“世代”群体偏爱其他风格的占比是白领群体偏爱其他风格的占比的倍以上

D．“世代”群体偏爱二次元风的占比超过白领群体偏爱二次元风的占比

6 . 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，T骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒，利用牛排的分类标准得到的数据如下：

牛排种类	菲力牛排	肉眼牛排	西冷牛排	T骨牛排
数量/盒	20	30	20	30

(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒，求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率；
(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从这批牛排中随机抽取3盒，若X表示抽到的菲力牛排的数量，求X的分布列和数学期望．

7 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为____________．

8 . 一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当.6名学生（含甲、乙）决定参军报国，不负韶华，报名前6人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有（       ）

A．960种

B．480种

C．288种

D．144种

9 . 过椭圆C：上一点作直线与椭圆C交于另一点，以PQ为直径的圆过点，，则______.

10 . 某学校举办班主任经验交流会，共有五名老师参加演讲，在安排出场顺序时，甲、乙两人需要排在一起，这样出场顺序一共有______种.（用数字作答）