名校
1 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球
次,红球出现
次.假设每次摸出红球的概率为
,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率
的估计值为
.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为
,则
.
(注:
表示当每次摸出红球的概率为
时,摸出红球次数为
的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得
的取值达到最大时的
,作为
的估计值,记为
,请写出
的值.
(2)把(1)中“使得
的取值达到最大时的
作为
的估计值
”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数
构建对数似然函数
,再对其关于参数
求导,得到似然方程
,最后求解参数
的估计值.已知
的参数
的对数似然函数为
,其中
.求参数
的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadbd1d2d0294d04834dde31e0e4caaf.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74de541a96a252ca6b4bf05381a03ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
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(2)把(1)中“使得
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7日内更新
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192次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“
”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,记事件
“取出的重卦中至少有1个阴爻”,事件
“取出的重卦中至少有3个阳爻”.则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-17更新
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2109次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 声强级
(单位:dB)由公式
给出,其中
为声强(单位:
),相应不同声的声强级如下表所示,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66dde3544b159823cb75b72e42fc639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18b5cb7af3ebdd687c846504fffae00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345b0a34a84be42fea6ee68b09df98fa.png)
![]() ![]() | 正常人能忍受最高声强1![]() | 正常人能忍受最低声强![]() | 正常人平时谈话声强![]() | 某人谈话声强![]() |
![]() | 120 | 0 | ![]() | 80 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面
是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/3d05cf4b-2a88-4308-9a60-8c6757d6389e.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/37f69bd4-9921-41e4-997a-07f4462cd6bc.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
|
740次组卷
|
5卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
5 . 密切圆(Osculating Circle)),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线
在顶点处的曲率半径为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa2c731aaa4005382d5b4324e29fbb0.png)
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名校
6 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
,则该半正多面体外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf24151505802187eb2103fe7db3c99.png)
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3253次组卷
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15卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
7 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/49e4da91-8d9e-4b4a-ad84-b52d905dadc7.png?resizew=634)
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fb07c805952ad0587b01e68f0cec0.png)
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列
,则关于数列
叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/49e4da91-8d9e-4b4a-ad84-b52d905dadc7.png?resizew=634)
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80a9e8a2d7ed65bd8654af10d1d4d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fb07c805952ad0587b01e68f0cec0.png)
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() ![]() | D.数列![]() ![]() |
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2023-03-13更新
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2500次组卷
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9卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学(理)试题(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上最早的一整正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距
正切值的乘积,即
,对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为
、
,若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍,且
,则第二次“晷影长”是“表高”的( )倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f761debd21c56d263514d7d18fc0347b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d63c534f2dbe6d6aff830c34c9e45a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-14更新
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1233次组卷
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14卷引用:吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(北师大版)(已下线)期末专项08 三角恒等变换(2)--期末高分必刷题型山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
9 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知点
和点
为
的顶点,则:“
的欧拉线的方程为
”是“点C的坐标为
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da7544af9e0d48ac4a99c8d5290f789.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 文化广场原名地质宫广场,是长春市著名的城市广场,历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场.文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴,广场的中央是太阳鸟雕塑塔,在地质宫(现为吉林大学地质博物馆)主楼辉映下显得十分壮观.现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为太阳鸟雕塑最顶端,B为太阳鸟雕塑塔的基座(即B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C、D两点.测得CD的长为m.兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有
、
、
、
、
,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/6abc3d12-76ce-4562-b2b0-e74d1615a640.png?resizew=347)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb8eca20ce2c918ea4034ea15210c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727ad3e630a224303d6d3b8ad5c114ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a72dfbf0138a611174c36ce077e0c47.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/6abc3d12-76ce-4562-b2b0-e74d1615a640.png?resizew=347)
A.m、![]() ![]() ![]() | B.m、![]() ![]() ![]() |
C.m、![]() ![]() ![]() | D.m、![]() ![]() ![]() |
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2022-11-19更新
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868次组卷
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7卷引用:吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题(已下线)数学(江苏A卷)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)