名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,,.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱中,,E为的中点.(用向量的方法证明)
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
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2022-03-04更新
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146次组卷
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2卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
3 . 用综合法或分析法证明:
(1)如果,,则
(2)求证.
(1)如果,,则
(2)求证.
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2020-08-17更新
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384次组卷
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3卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2019-10-30更新
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714次组卷
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3卷引用:吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 记上的可导函数的导函数为,满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列,且数列满足.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-04-18更新
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839次组卷
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3卷引用:吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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2024-04-01更新
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520次组卷
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4卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为等边三角形,且侧面底面ABCD,,E,F分别为PA,BC的中点,G为AE的中点.
(1)证明:BG∥平面EFD;
(2)求平面DEF与平面DCP夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知有两个极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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解题方法
10 . 已知直线l:经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:.
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