1 . 已知，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设条直线最多把平面分成部分，其求法如下：易知一条直线最多把平面分成部分，两条直线最多把平面分成部分，3条直线分平面，要使所得部分尽量多，则第三条直线必与前两条直线都相交，产生2个交点，这2个交点都在第3条直线上，并把第三条直线分成3段，这3段的每一段都在部分的某部分中，它把所在部分一分为二，故增加了3部分，即，依次类推得，累加化简得．根据上面的想法，设个平面最多把空间分成部分，且
(1)求出
(2)写出与之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式

3 . 某人写了封不同的信和个相应的不同信封，设这封信全都装错信封的方法有种，易知，，递推公式为 经过变形构造化简计算，可得它的通项公式为，其中为自然对数的底数，表示不大于的最大整数，．则=______

4 . 2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（       ）

A．36

B．81

C．120

D．180

5 . 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，已逐渐成为社交平台发展的新方向，同时发展了利用短视频平台进行直播带货，成就了一批带货主播.国内短视频领域，已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似，存在竞争关系.
(1)现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查，得到如下数据：

	选择甲公司购物平台	选择乙公司购物平台	合计
用户年龄段岁	40	10	50
用户年龄段岁	20	30	50
合计	60	40	100

根据小概率值的独立性检验，能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？
(2)（i）若小李第一天等可能地从甲､乙两家中选一家平台购物，如果第一天去甲平台，那么第二天去甲平台的概率为；如果第一天去乙平台，那么第二天去甲平台的概率为0.8.求小李第二天去甲平台购物的概率；
（ii）双十一这天，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”抢购活动，小李一家三人能下单成功的概率均为，三人是否抢购成功互不影响.若为三人下单成功的总人数，且，求的取值范围.
参考公式：，其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表：

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线必过定点

B．过点作圆的切线，切线方程为

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1

7 . 已知A，B，C为平面内三点，点A（0，1），.若平面内存在唯一点使，且，则点B的坐标可能是（            ）

A．(1，0)	B．(1，-1)
C．(-1，-1)	D．(-1，2)

8 . 辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （     ）

A．庚子年

B．丙卯年

C．癸亥年

D．戊申年

9 . 某企业开展“学党史庆建党周年”活动，为了解该企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在四个区间内，根据调查结果得到如下统计图.已知该企业男员工占，则下列结论正确的是（ ）

A．男、女员工得分在区间的占比相同

B．在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数

C．得分在区间的员工最多

D．得分在区间的员工占总人数的

10 . 在平面直角坐标系中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.

（1）若，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；
（3）若，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.