名校
1 . 已知函数其反函数为
(1)求证:对任意都有,对任意都有
(2)令,讨论的定义域并判断其单调性(无需证明).
(3)当时,求函数的值域;
(1)求证:对任意都有,对任意都有
(2)令,讨论的定义域并判断其单调性(无需证明).
(3)当时,求函数的值域;
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名校
2 . 已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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名校
3 . 已知数列,,二次函数的对称轴为.
(1) 证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:.
(1) 证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:.
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名校
4 . 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
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2016-12-04更新
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1243次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知在长方体中,,点E是的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积.
(2)求三棱锥的表面积.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,底面,点E在棱上.(1)求证:平面;
(2)若,点E为的中点,求二面角的余弦值.
(2)若,点E为的中点,求二面角的余弦值.
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7日内更新
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524次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
名校
7 . 如图,四棱柱的棱长均为2,点E是棱的中点,.(1)证明:平面;
(2)若,求直线与底面所成角的正切值.
(2)若,求直线与底面所成角的正切值.
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8 . 如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形,,平面.(1)证明:平面平面;
(2)在中,点E在上且且,求三棱锥的体积.
(2)在中,点E在上且且,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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975次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图:在正方体中,为的中点.
(2)若为的中点,求证:平面平面.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)若为的中点,求证:平面平面.
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2023-06-15更新
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1482次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题