1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数
的值；
(3)已知数列
的通项公式为
，求证：
．
，其中．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；(3)已知数列
的通项公式为，求证：．
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2024-06-08更新
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270次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，
，
．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若
，求证数列
的前项和
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求证数列的前项和．
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2023-08-24更新
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586次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求证：
的前n项的和
．
的前n项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求证：的前n项的和．
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：
；（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
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2020-11-10更新
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592次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）第二章 应用·拓展·综合训练(二）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
其反函数为
(1)求证：对任意
都有
，对任意
都有
(2)令
，讨论
的定义域并判断其单调性（无需证明）.
(3)当
时，求函数
的值域；
其反函数为(1)求证：对任意
都有，对任意都有(2)令
，讨论的定义域并判断其单调性（无需证明）.(3)当
时，求函数的值域；
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名校
6 . 已知函数
（1）当时，证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求证实数的取值范围.
（1）当
时，证明：；（2）当
时，不等式恒成立，求证实数的取值范围.
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名校
7 . 已知数列
满足
，其中
．
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
．
满足，其中．（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
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2019-01-12更新
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4102次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三（上）期末数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
名校
9 . 已知数列，
，二次函数
的对称轴为
.
(1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求证：
.
，，二次函数的对称轴为. (1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求证：.
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名校
10 . 用反证法证明命题①：“已知
，求证：
”时，可假设“
”；命题②：“若
，则
或
”时，可假设“
或
”.以下结论正确的是
，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-07-12更新
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760次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）数学（上海B卷）河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
