名校
解题方法
1 . 甲乙两人进行某项比赛
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种,已知甲获胜的概率为
,甲不输的概率为
,求甲乙两人取得平局的概率;
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种,已知甲获胜的概率为
(
),对于甲来说,一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较,试问哪种比赛方式对甲更有利?说明你的理由.
(说明:“三局两胜”是常见的比赛模式,指先赢得两局者为胜,做多三局结束)
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种,已知甲获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种,已知甲获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d55c4180ff39ca82cf2b0c02d70bb9.png)
(说明:“三局两胜”是常见的比赛模式,指先赢得两局者为胜,做多三局结束)
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2024-01-11更新
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280次组卷
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3卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
2 . 如图,在直四棱柱
中,
,
为
的中点,点
在
上,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb691dff093af0a743e0b6b30fa23ea6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/5a63d9f5-89f8-4b43-b2dd-6fb252579472.png?resizew=173)
(1)求直四棱柱
的侧面积
(2)设点
在
上,且
,试判断直线
是否在平面
内,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbf4761fe3449cc2fbdc87cc3d007b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb691dff093af0a743e0b6b30fa23ea6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/5a63d9f5-89f8-4b43-b2dd-6fb252579472.png?resizew=173)
(1)求直四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef59d2f5b016e64c9d09dda3193bd9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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名校
解题方法
3 . 已知直线
和平面
,若
,则“
”是“
”的( )条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3c89e52eb5fb4d86324e52fd565a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187f7895012551f2067f0b77d8df2141.png)
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充分必要 | D.既非充分又非必要 |
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2024-01-11更新
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785次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
4 . 如图,在正四棱柱
中,底面
是正方形,且
,
,经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行,前者与平面
交于
,后者与平面
交于
,则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86eec8526479272d15bb3b171a46de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2024-01-11更新
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568次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
5 . 用斜二测画法画一个水平放置的边长为12的正三角形的直观图,则该直观图的面积为______ .
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名校
6 . 设是一个随机事件,则
的取值范围是
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2024-01-11更新
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256次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如果角
的终边在第三象限,则
的终边一定不在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf631ae8dbd8cef31390fcd4411cee4.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-01-09更新
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656次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高三下学期5月适应性考试数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高三下学期5月适应性考试数学试题2015-2016学年河北省正定中学高一上学期期中数学试卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角(已下线)7.1.1角的推广练习(1)天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)7.1.1 角的推广-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
8 . 设
是两个不共线的非零向量 (t∈R)
(1)记
,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若
且
与
夹角为
,那么实数x为何值时
的值最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c91af174ebe66c921f52db385a6c2.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6346ae4da29b81b7e43b0409b55166b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21793fb1b6e47868c9ea3dea940ae9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c370f5823a17853076060cd679ff07.png)
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2024-01-07更新
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582次组卷
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19卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结(2)上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结(2)上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)福建省厦门市集美区厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且
随时间
(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39f61dd5e15ba2c969be17c560bc073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3fe91b1175171238369c2ab062383f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
A.11分钟 | B.14分钟 | C.16分钟 | D.20分钟 |
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2024-01-04更新
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498次组卷
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11卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)数学与化学上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
11-12高三上·云南玉溪·阶段练习
名校
10 . “
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a40d2cf43fce0c99dff3470d554eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ba2a16ae581c7ec5fd179d565ac71d.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-21更新
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2614次组卷
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77卷引用:上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
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