名校
1 . 某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2023年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
如果该公司2023年有5位职工,计划从2024年起每年新招5名职工.若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
项目 | 金额[万元(人·年)] | 性质与计算方法 |
基础工资 | 2022年基础工资为1万元 | 考虑到物价因素,决定从2023年起每年递增(年入职年限无关,2023年基本工资为万元) |
房屋补贴 | 0.08万元 | 从2023年起,按职工到公司年限计算,每年递增0.08万元 |
医疗费 | 0.32万元 | 固定不变 |
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
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2023-12-18更新
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362次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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270次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 已知点M为正方体内部(不包含表面)的一点.给出下列两个命题:
:过点M有且只有一个平面与和都平行;
:过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交.
则以下说法正确的是( )
:过点M有且只有一个平面与和都平行;
:过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交.
则以下说法正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题,都是真命题 | D.命题,都是假命题 |
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2023-12-15更新
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395次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷上海市崇明区2024届高三一模数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 若函数的导函数是以为周期的函数,则称函数具有“性质”.
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).)
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
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2023-12-13更新
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429次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
解题方法
6 . 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备. 如图所示,在某项运动赛事扇形场地中,,米,点是弧的中点,为线段上一点(不与点,重合).为方便机器狗运输装备,现需在场地中铺设三条轨道,,.记,三条轨道的总长度为米.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
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2023-12-13更新
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404次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
解题方法
7 . 如图,某多面体的底面为正方形, ∥,,,,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
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2023-12-13更新
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786次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 (已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知数列为无穷数列.若存在正整数,使得对任意的正整数,均有,则称数列为“阶弱减数列”.有以下两个命题:①数列为无穷数列且(为正整数),则数列是“阶弱减数列”的充要条件是;②数列为无穷数列且(为正整数),若存在,使得数列是“阶弱减数列”,则.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-12-13更新
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673次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)专题10 等比数列单调性(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
10 . 已知集合,若对于任意,总存在与之相应的(其中),使得成立,则称集合是“集合”. 下列选项为“集合”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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