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| 共计 2118 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2187次组卷 | 118卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·上海徐汇·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

3 . O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：

，则直线AP一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2024-03-30更新 | 673次组卷 | 13卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

4 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 124次组卷 | 50卷引用：上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1678次组卷 | 47卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1353次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直角

中，

，

，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点

平面，BC与平面所成的角为

，则点A到平面的最大距离是 _____．

2024-01-29更新 | 161次组卷 | 7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二上·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标是______.

2024-01-15更新 | 737次组卷 | 46卷引用：上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直反证法证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线

，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：

；
(2)用反证法证明：

．

2024-01-14更新 | 101次组卷 | 4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 设

、

是平面

外的两条直线，且

，那么

是

的（　　）条件

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

2024-01-14更新 | 267次组卷 | 8卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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