1 . 设函数，其中，已知在上有且仅有4个零点，则下列的值中满足条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，其面积为，则_______．

3 . 已知a、b、c、d都是区间[1，2]上的实数，求证：.

4 . 设为正实数，若则的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的取值范围为______.

6 . 定义凡尔赛函数已知，．
（1）求关于a的表达式，并求的最小值．
（2）当时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得对任意的恒成立，求b的取值范围．

7 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

8 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

9 . 设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（     ）

A．

B．4

C．

D．以上都不对

10 . 若，则函数的最小值为__________.