1 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为乙每轮猜对的概率为在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第轮猜对成语为事件，乙在第轮猜对成语为事件.
(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．

2 . （1） 化简
（2） 若 ，且、都是锐角，求的值．

3 . 如图，在正三棱柱中， 点 D在边上， .

(1)求证：平面
(2)如果点E是的中点， 求证：平面

4 . 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________

5 . 已知则复数___________．

6 . 记“抛掷一颗骰子，向上的点数是4，5，6”为事件，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2”为事件，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3”为事件， “抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4”为事件，下列判断正确的有 （       ）个
①与互斥； ②与对立； ③与对立； ④与互斥；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 数学兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中任选2人参加校数学竞赛，则参赛学生中至少有1名男生的概率是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍，在将得到的图象向左平移个单位，所得图象的解析（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一组数据1，5，2，3，4的标准差和上四分位数分别是 （       ）

A．2，4

B．，4

C．2，2

D．，2

10 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则这个圆台的母线长为（       ）

A．3

B．

C．5

D．